Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai  x 2  – x – 6 = 0, có hai nghiệm là  x 1  = -2,  x 2  = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :  x 1 = -1/2, x 2 = 3

Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai x 2  – x – 6 = 0, có hai nghiệm là x 1  = -2,  x 2  = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :  x 1  = 2,  x 2  = 5

Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai  x 2  – x – 6 = 0, có hai nghiệm là  x 1  = -2,  x 2  = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :  x 1  = 0,1,  x 2  = 0,2

a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó

c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2

mx^2-(m+3)x+2m+1=0

Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!

CÂU 13: PT BẬC HAI – HỆ THỨC VIET Cho phương trình bậc hai : x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1}; x_{2} . 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} / x_{2} thỏa: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 = 22 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm X_{1} ; X_{2} thỏa: A = x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất đó